Originario della città carinziana di Radenthein, Marco Schwarz entra a 10 anni nella squadra studentesca della regione austriaca. Nel 2010 esordisce nelle gare FIS e nel 2012 partecipa, a Innsbruck, alla prima edizione dei Giochi Olimpici giovanili Invernali conquistando le medaglie d'Oro in SuperG e Supercombinata. Nell'edizione del 2014 dei Campionati Mondiali giovanili, svoltasi a Jasna, ha conquistato la medaglia d'Oro in supergigante e la medaglia di Bronzo in discesa libera.
Esordisce in Coppa del Mondo nello Slalom di Levi il 16 novembre 2014 non qualificandosi per la seconda manche; il primo podio arriva il 22 dicembre 2015 con il terzo posto nello Slalom di Madonna di Campiglio mentre la prima vittoria è nel City Event del 1 gennaio 2019 a Oslo.